2026年7月17日 読了まで約5分

グレゴリオ暦の仕組み

グレゴリオ暦は、世界のほぼすべての地域で日常の日付に使われる太陽暦です。1年は12か月で、平年は365日、うるう年は366日です。1582年にローマ教皇グレゴリウス13世が、それまでのユリウス暦のわずかなずれを直すために導入しました。その要となるのが、400年に3回うるう日を省く規則です。この規則と古代ローマから受け継いだ仕組みによって、カレンダーの日付に見られる不思議な点のほとんどを説明できます。

世界の大部分で使われる暦

太陽暦は日付と季節がずれないようにする暦です。3月の春分が常に3月20日頃に、北半球の夏至が常に6月下旬になるようにします。グレゴリオ暦はこの役割を非常によく果たしています。アメリカ海軍天文台はこれを「国際的に受け入れられている市民暦」と呼んでいます。旅券や契約書、コンピューターの時計、ISO 8601の日付形式にも使われています。

ほかにも多くの暦がグレゴリオ暦と並んで日常的に使われています。イスラム暦は純粋な太陰暦なので、月と季節の対応が年ごとに変わります。ヘブライ暦と中国暦は太陰太陽暦で、数年ごとにうるう月を加えます。これらの暦は宗教行事や伝統的な祝日を定めるために使われる一方、中国やインドをはじめとする多くの国の日常生活や商取引ではグレゴリオ暦の日付が使われています。

ユリウス暦からグレゴリオ暦へ

紀元前45年にユリウス・カエサルが導入したユリウス暦には、4年に1度をうるう年とする単純な規則がありました。これによる1年の平均は365.25日です。太陽年（回帰年）は約365.2422日なので、ユリウス暦の1年は約11分長すぎました。毎年11分のずれは、約128年で丸1日になります。

1500年代までに、この誤差は約10日に達しました。教会は春分が3月21日になるという前提で復活祭の日付を決めていましたが、実際の春分は3月11日頃になっていました。アメリカ海軍天文台によると、改暦を促したのはまさに復活祭の計算を修正する必要性でした。

グレゴリウス13世の教皇勅書「インテル・グラヴィッシマス」は2つの変更を行いました。まず10日を一度に省き、最初に採用した国々では1582年10月4日木曜日の翌日を1582年10月15日金曜日としました。また、ずれが再び生じないようにうるう年の規則を変えました。曜日の順序は途切れず、日付の数字だけが飛びました。

うるう年の規則

西暦年が4で割り切れる年はうるう年です。ただし、100で割り切れる年は平年とし、そのうち400でも割り切れる年はうるう年とします。そのため、1900年は平年、2000年はうるう年、2100年は平年です。

計算してみましょう。ユリウス暦の規則では400年に100回のうるう日があります。グレゴリオ暦の規則ではそのうち3回（1700年、1800年、1900年、または2100年、2200年、2300年）を省くため、97回になります。1年の平均は365 + 97/400 = 365.2425日となり、回帰年より約26秒長いだけです。暦は約3,200年で1日ずれますが、今生きている人が解決する必要のある問題ではありません。

詳しい判定方法や次のうるう年、2月29日生まれの誕生日については、うるう年の規則をご覧ください。

月の日数が28日から31日まである理由

月の日数は、ユリウス・カエサルが定めたローマ暦を受け継いだものです。現代の誰かが新たに考案した仕組みではありません。単純な規則性がないため、覚えるための語呂合わせや工夫があります。

手の指の付け根を使う覚え方は、どちらの手でも使えます。こぶしを握り、最初の指の付け根の出っ張りを1月として、出っ張りとその間のくぼみを順に数えます。出っ張りは31日ある月、くぼみはそれより短い月です。最後の出っ張りの7月まで数えたら、最初の出っ張りに戻って8月から数えます。そのため7月と8月はどちらも31日です。

月の日数が異なるため、「1月31日の1か月後」にも明確な答えはありません。ソフトウェアでは通常、2月28日（または29日）に調整します。契約書では明示的に定義されることが多くあります。正確な期間が必要なら、日付計算で月数ではなく日数を数えましょう。

400年周期と曜日

グレゴリオ暦の400年間には平年が303回、うるう年が97回あり、合計146,097日です。これは7で割り切れ、20,871週になります。そのため、曜日を含む暦全体が400年ごとに繰り返されます。2000年1月1日は土曜日で、2400年1月1日も土曜日です。

この周期の中では、1年分の暦はもっと短い間隔で繰り返されます。1年の暦を決めるのは、1月1日の曜日とうるう年かどうかの2つです。その組み合わせは14通りしかありません。例えば2026年の暦は2009年と2015年にも使われ、2037年と2043年に再び使えます。そのため、2015年の古い壁掛けカレンダーを1年間使うこともできました。

400年周期のもう1つの特徴として、月の13日は各曜日に均等には現れません。1周期の4,800か月をすべて数えると、13日が金曜日になるのは688回で、ほかのどの曜日よりも多くなります。

任意の日付の曜日を求めるドゥームズデイ法

数学者ジョン・コンウェイが広めた暗算法は、ある年の覚えやすい日付が必ず同じ曜日になるという事実に基づいています。コンウェイはその曜日を、その年の「ドゥームズデイ」と呼びました。覚えやすい日付は4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日、そして5月9日、9月5日、7月11日、11月7日（英語の覚え方では「9 to 5 at the 7-11」）、さらに3月14日と2月の最終日です。1月は平年なら3日、うるう年なら4日です。

1. 世紀ごとの基準曜日を確認します。1900年代は水曜日、2000年代は火曜日、2100年代は日曜日です。
2. 年の下2桁をyとし、yを4で割って余りを切り捨てた数をyに足します。
3. その合計を7で割り、余りを求めます。基準曜日からその日数だけ先に進んだ曜日が、その年のドゥームズデイです。
4. 対象の月で最も近いドゥームズデイの日付を見つけ、そこから目的の日付まで曜日を進めるか戻します。

人類初の月面着陸の日、1969年7月20日を例に計算します。1900年代の基準曜日は水曜日です。y = 69で、69 ÷ 4は余りを切り捨てると17なので、合計は86です。86を7で割ると余りは2です。水曜日の2日後は金曜日なので、1969年のドゥームズデイは金曜日です。したがって、7月11日（「7-11」から）は金曜日、7月18日も金曜日で、7月20日は日曜日です。これは記録と一致します。

2つ目の例は今年です。2026年は26 + 6 = 32で、7で割ると余りは4です。火曜日の4日後は土曜日なので、2026年のドゥームズデイの日付はすべて土曜日です。2026年7月4日は土曜日なので、2026年7月17日は金曜日です。慣れれば全体で約10秒で計算できます。書面に残すなど正確に確認したい場合は、日付計算で任意の日付の曜日を直接調べられます。

各地での採用時期

この改暦はカトリック教会によるものだったため、プロテスタントや正教会の国々は採用を急ぎませんでした。そのため、歴史上の出来事の「日付」は、記述者がどちらの暦を使ったかによって10日から13日異なることがあります。歴史家は2つの暦を旧暦式と新暦式と呼んで区別します。

イギリスでは10日ではなく11日を省く必要がありました。1700年がユリウス暦ではうるう年でしたが、グレゴリオ暦では平年だったためです。1750年暦法（新暦）法は2つの変更を定めました。法律上の年の始まりを3月25日から1月1日に移し、1752年9月2日の翌日を9月14日としました。アメリカの植民地も同時に改暦したため、ジョージ・ワシントンの誕生日は1731年2月11日と1732年2月22日の両方で記録されています。詳しくは1752年9月に11日が消えた理由をご覧ください。

スウェーデンは1700年からうるう日を省いて段階的に移行しようとしましたが、うまくいきませんでした。1712年には2月を30日まで設けてユリウス暦に戻り、1753年に一度に切り替えました。ロシアの改暦は革命後だったため、1917年の「十月革命」はグレゴリオ暦では11月に起きました。現在も複数の正教会が宗教上の日付を定めるためにユリウス暦を使っており、そのクリスマスは1月7日になります。

ツール

日付計算では、任意の2日間の日数や、日数、週数、月数を加減算した日付を、うるう年の規則を踏まえて計算できます。週番号には独自のISO規則があり、今は何週目かで解説し、2027年のISO週番号で翌年に適用しています。待ち遠しい日付までの日数は、カウントダウンを設定して数えられます。

よくある質問