17. Juli 2026 9 Min. Lesezeit

So funktioniert der gregorianische Kalender

Der gregorianische Kalender ist der Sonnenkalender, nach dem sich fast überall das bürgerliche Datum richtet: Er hat 12 Monate, 365 Tage im Gemeinjahr und 366 im Schaltjahr. Papst Gregor XIII. führte ihn 1582 ein, um eine langsame Verschiebung im älteren julianischen Kalender zu korrigieren. Seine entscheidende Neuerung ist eine Schaltjahrregel, die alle 400 Jahre drei Schalttage auslässt. Diese Regel und einige Überbleibsel aus der Römerzeit erklären fast alle Eigenheiten unseres Kalenders.

Der Kalender für den größten Teil der Welt

Ein Sonnenkalender soll seine Daten mit den Jahreszeiten in Einklang halten. So fällt die Tagundnachtgleiche im März immer um den 20. März und der Hochsommer auf der Nordhalbkugel stets auf Ende Juni. Das gelingt dem gregorianischen Kalender sehr gut. Das US Naval Observatory bezeichnet ihn als international anerkannten bürgerlichen Kalender. Er liegt Reisepässen, Verträgen, Computeruhren und dem Datumsformat ISO 8601 zugrunde.

Daneben sind viele andere Kalender weiterhin im Alltag gebräuchlich. Der islamische Kalender ist ein reiner Mondkalender, daher wandern seine Monate durch die Jahreszeiten. Der jüdische und der chinesische Kalender sind gebundene Mondkalender und fügen alle paar Jahre einen Schaltmonat ein. Sie bestimmen religiöse und traditionelle Feiertage, während sich das öffentliche Leben und die Geschäftswelt in China, Indien und den meisten anderen Ländern nach gregorianischen Daten richten.

Vom julianischen zum gregorianischen Kalender

Der julianische Kalender, den Julius Caesar 45 v. Chr. einführte, hatte eine einfache Regel: Jedes vierte Jahr ist ein Schaltjahr. Daraus ergibt sich eine durchschnittliche Jahreslänge von 365,25 Tagen. Das Sonnenjahr, auch tropisches Jahr genannt, dauert etwa 365,2422 Tage. Das julianische Jahr war also rund 11 Minuten zu lang. Elf Minuten pro Jahr summieren sich in etwa 128 Jahren zu einem ganzen Tag.

Bis zum 16. Jahrhundert war der Fehler auf etwa 10 Tage angewachsen. Die Kirche berechnete Ostern unter der Annahme, dass die Frühlingstagundnachtgleiche auf den 21. März fiel. Tatsächlich trat sie aber schon um den 11. März ein. Nach Angaben des US Naval Observatory war genau dies der Anlass für die Reform: Die Osterberechnung musste korrigiert werden.

Die päpstliche Bulle Inter gravissimas von Gregor XIII. führte zwei Änderungen ein. Sie ließ 10 Tage auf einmal ausfallen, sodass in den ersten Ländern, die den Kalender übernahmen, auf Donnerstag, den 4. Oktober 1582 unmittelbar Freitag, der 15. Oktober 1582 folgte. Außerdem änderte sie die Schaltjahrregel, damit sich die Verschiebung nicht wiederholte. Die Folge der Wochentage blieb ununterbrochen, nur die Tageszahlen sprangen.

Die Schaltjahrregel

Ein Jahr ist ein Schaltjahr, wenn es durch 4 teilbar ist. Ausnahme sind Jahre, die durch 100 teilbar sind, es sei denn, sie sind auch durch 400 teilbar. So war 1900 ein Gemeinjahr, 2000 ein Schaltjahr und 2100 wird ein Gemeinjahr sein.

Die Rechnung ist einfach: Die julianische Regel ergibt 100 Schalttage in 400 Jahren. Die gregorianische Regel streicht drei davon (1700, 1800 und 1900 oder 2100, 2200 und 2300), sodass 97 bleiben. Das ergibt eine durchschnittliche Jahreslänge von 365 + 97/400 = 365,2425 Tagen, nur etwa 26 Sekunden mehr als das tropische Jahr. In rund 3.200 Jahren verschiebt sich der Kalender um einen Tag, ein Problem, das niemand lösen muss, der heute lebt.

Die vollständige Prüfung, die nächsten Schaltjahre und was für Geburtstage am 29. Februar gilt, finden Sie im Beitrag über die Schaltjahrregeln.

Warum Monate 28 bis 31 Tage haben

Die Monatslängen sind ein Erbe des römischen Kalenders in der Form, die Julius Caesar ihm gab. Heute würde man sie kaum so festlegen. Sie folgen keinem einfachen Muster, weshalb es Merksprüche und Tricks gibt.

Der Knöcheltrick funktioniert mit jeder Hand. Ballen Sie eine Faust und zählen Sie über die Knöchel und die Vertiefungen dazwischen. Beginnen Sie mit Januar auf dem ersten Knöchel. Knöchel stehen für Monate mit 31 Tagen, Vertiefungen für die kürzeren Monate. Nach Juli auf dem letzten Knöchel beginnen Sie mit August wieder beim ersten. Deshalb haben Juli und August beide 31 Tage.

Wegen der unterschiedlichen Monatslängen lässt sich auch „ein Monat nach dem 31. Januar“ nicht eindeutig beantworten. Software setzt das Datum meist auf den 28. Februar (oder den 29.), und Verträge legen es oft ausdrücklich fest. Wenn Sie eine genaue Zeitspanne brauchen, zählen Sie mit dem Datumsrechner Tage statt Monate.

Der 400-Jahre-Zyklus und die Wochentage

Vierhundert gregorianische Jahre enthalten 303 Gemeinjahre und 97 Schaltjahre, zusammen 146.097 Tage. Diese Zahl ist genau durch 7 teilbar: Sie entspricht 20.871 Wochen. Daher wiederholt sich der gesamte Kalender einschließlich der Wochentage alle 400 Jahre. Der 1. Januar 2000 war ein Samstag und der 1. Januar 2400 wird ebenfalls ein Samstag sein.

Innerhalb dieses Zyklus wiederholen sich einzelne Jahreskalender häufiger. Zwei Dinge legen den Kalender eines Jahres fest: der Wochentag des 1. Januar und die Frage, ob es ein Schaltjahr ist. Damit gibt es nur 14 mögliche Jahreskalender. Der Kalender von 2026 galt beispielsweise auch 2009 und 2015 und kehrt 2037 und 2043 wieder. Ein alter Wandkalender von 2015 hätte also das ganze Jahr über gepasst.

Eine Folge des 400-Jahre-Zyklus: Der 13. eines Monats verteilt sich nicht gleichmäßig auf die Wochentage. In allen 4.800 Monaten eines Zyklus fällt der 13. insgesamt 688-mal auf einen Freitag, häufiger als auf jeden anderen Wochentag.

Den Wochentag eines beliebigen Datums finden: die Doomsday-Methode

Der Mathematiker John Conway machte eine Kopfrechenmethode bekannt, die auf einer Beobachtung beruht: In jedem Jahr fallen bestimmte leicht zu merkende Daten auf denselben Wochentag. Diesen Wochentag nannte er den „Doomsday“ des Jahres. Die Daten sind der 4.4., 6.6., 8.8., 10.10. und 12.12., dazu der 9.5., 5.9., 11.7. und 7.11. (auf Englisch „9 to 5 at the 7-11“), außerdem der 14. März und der letzte Februartag. Im Januar ist es in Gemeinjahren der 3., in Schaltjahren der 4.

1. Nehmen Sie den Jahrhundertanker: Mittwoch für die Jahre 1900 bis 1999, Dienstag für 2000 bis 2099 und Sonntag für 2100 bis 2199.
2. Nehmen Sie die letzten beiden Ziffern des Jahres, nennen Sie die Zahl y, und addieren Sie y geteilt durch 4. Lassen Sie dabei den Rest weg.
3. Teilen Sie die Summe durch 7 und behalten Sie den Rest. Zählen Sie vom Ankertag aus so viele Tage vorwärts. Das Ergebnis ist der Doomsday des Jahres.
4. Suchen Sie das nächste Doomsday-Datum in Ihrem Monat und zählen Sie von dort vorwärts oder rückwärts bis zu Ihrem Datum.

Ein Beispiel für den 20. Juli 1969, den Tag der ersten Mondlandung: Der Anker für das 20. Jahrhundert ist Mittwoch. y = 69 und 69 ÷ 4 = 17 ohne Rest, also beträgt die Summe 86. Bei 86 ÷ 7 bleibt 2 als Rest. Zwei Tage nach Mittwoch ist Freitag, der Doomsday für 1969. Der 11. Juli (aus „7-11“) war also ein Freitag, ebenso der 18. Juli und damit der 20. Juli ein Sonntag. Das stimmt mit der Überlieferung überein.

Ein zweites Beispiel für dieses Jahr: Für 2026 ergibt sich 26 + 6 = 32. Bei der Division durch 7 bleibt 4 als Rest. Vier Tage nach Dienstag ist Samstag, also fällt jedes Doomsday-Datum 2026 auf einen Samstag. Der 4. Juli 2026 war ein Samstag, somit war der 17. Juli 2026 ein Freitag. Mit Übung dauert die Rechnung etwa zehn Sekunden. Wenn Sie das Ergebnis schriftlich brauchen, zeigt der Datumsrechner den Wochentag jedes Datums direkt an.

Wer wann umstellte

Die Reform ging von der katholischen Kirche aus. Protestantische und orthodoxe Staaten ließen sich mit der Umstellung Zeit. Deshalb kann sich „das Datum“ eines historischen Ereignisses um 10 bis 13 Tage unterscheiden, je nachdem, welchen Kalender die schreibende Person verwendete. Historiker kennzeichnen die beiden Systeme als alten und neuen Stil.

Großbritannien musste 11 statt 10 Tage auslassen, weil 1700 im julianischen Kalender ein Schaltjahr gewesen war, im gregorianischen aber nicht. Das Kalendergesetz von 1750 regelte zwei Dinge: Es verlegte den Beginn des rechtlichen Jahres vom 25. März auf den 1. Januar und bestimmte, dass der Tag nach dem 2. September 1752 als 14. September bezeichnet werden sollte. Die amerikanischen Kolonien stellten gleichzeitig um. Deshalb ist George Washingtons Geburtstag sowohl als 11. Februar 1731 als auch als 22. Februar 1732 verzeichnet. Mehr dazu lesen Sie unter warum im September 1752 elf Tage fehlten.

Schweden versuchte ab 1700, durch das Auslassen von Schalttagen schrittweise umzustellen. Dabei unterliefen Fehler. 1712 kehrte das Land zum julianischen Kalender zurück, indem es dem Februar 30 Tage gab, und stellte 1753 schließlich in einem Schritt um. Russland wechselte nach der Revolution den Kalender, weshalb die „Oktoberrevolution“ von 1917 nach gregorianischer Rechnung im November stattfand. Mehrere orthodoxe Kirchen verwenden den julianischen Kalender bis heute zur Festlegung religiöser Termine, weshalb ihr Weihnachtsfest auf den 7. Januar fällt.

Werkzeuge

Der Datumsrechner zählt die Tage zwischen zwei beliebigen Daten und addiert oder subtrahiert Tage, Wochen oder Monate. Die Schaltjahrregel berücksichtigt er dabei. Für Kalenderwochen gilt eine eigene ISO-Regel, die im Beitrag Welche Kalenderwoche ist es? erklärt und in ISO-Kalenderwochen für 2027 auf das nächste Jahr angewendet wird. Für ein Datum, auf das Sie warten, können Sie einen Countdown einstellen und die Zeit herunterzählen lassen.

Häufige Fragen